[拼音]：gongdu-wugongdu xiangbian
[外文]：commensurate-incommensurate phase transitions
在一定的温度（或压强）范围内，某些晶体中出现某种局域的原子特性的周期性分布，称做调制结构。它的调制波长和点阵常数之间，可以有简单整数比的关系，也可以偏离简单整数比的关系。如果有简单整数比关系，便称做公度，如果偏离简单整数比关系，便称做无公度。存在公度调制结构的相称做公度相，存在无公度调制结构的相称做无公度相。公度相和无公度相之间的转变，叫做公度-无公度相变。
上述调制结构可以是他种原子构成的不同的点阵；可以是原来晶体晶胞中某种离子位置的周期性畸变，以及伴随这种离子位置畸变出现的电子电荷密度或(和)自旋密度的周期变化，分别称做电荷密度波和自旋密度波；也可以是螺旋形或正弦形磁性结构。
他种原子的不同点阵见于固体表面和夹层材料中，典型例子如石墨衬底上吸附单层稀有气体和石墨锶夹层材料。在低温低压下单层稀有气体原子形成二维公度点阵，加压便可形成无公度点阵。
离子位置畸变形成的超点阵（见超结构），见于电介质中，典型例子是亚硝酸钠和硒酸钾。亚硝酸钠在高温顺电相和低温铁电相之间的一个很窄的温度区间内出现离子位置畸变的调制结构，调制结构近似是简谐型的，调制波长近似为点阵常数的8.4倍，是无公度的。硒酸钾在高温顺电相与低温铁电相之间的一个较宽温度区间内存在离子位置畸变的调制结构。调制结构在高温一端近似为简谐型，随着温度下降，出现高次调谐，调谐基波波矢可表为，式中α*为倒易点阵矢量，δ表对整数比关系的偏离，它远小于1，且随温度下降而减小。当δ变到0，调制便变为公度的。
在导体中，为了保持电中性，离子位置畸变还伴随有电荷密度波或（和）自旋密度波的出现。典型的例子是准一维电荷转移材料TTF-TCNQ和准二维的层状金属二硫族化物。调制波矢的温度依赖性和上述电介质的相似。
磁性结构广泛见于稀土化合物中。在这些材料中，发现多种无公度螺旋形、正弦形以及锥形的磁序。
公度-无公度相变包括两种情况:一种是有无调制结构的相之间的转变；另一种是公度和无公度调制结构的相之间的转变。大多数情况下，常温下不存在某种调制结构，当温度降低到某一适当温度，调制结构才出现，这种转变及其逆转变，是第一种情况。调制结构的波矢随温度下降由无公度变为公度，这种转变及其逆转变，是第二种情况。调制波矢变为公度后一般不再变化，这时的波矢又称为锁定波矢，这时的公度相又称为锁定相。
参考书目