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关于辏力场介绍

人气:532 ℃/2023-03-18 09:16:17

[拼音]:coulichang

[外文]:central force field

又称有心力场。对场中任意位置上的质点的作用力恒通过场中某一固定点的力场。此固定点称为该辏力场的力心。指向力心的场力称为引力;背向力心的场力称为斥力。

辏力场是物理学中极为重要的力场。质点和密度分布是点至球心距离的函数的球体所产生的万有引力场,就是它的最常见的特例。在辏力场中,质点只受到通过力心的场力的作用,因而质点对力心的角动量守恒(见角动量守恒定律),质点被限制在它的初速度矢量和力心所构成的平面内运动,且以力心为原点的矢径在单位时间内扫过的面积为常数,即面积速度为常数,它等于质点初始时刻对力心的角动量 Lo的一半。

如辏力场的场力的大小只依赖于质点至力心的距离r,而和质点在力场中的方位无关,即场力式中r为单位矢量,这样的辏力场必为保守力场(见保守力),因而具有势能V(r)。质量为m的质点以速度v在这样的力场中运动时,质点的机械能守恒,即

式中Eo是质点在初始时刻所具有的总机械能。如以力心为极坐标的极点,则质点在这种力场中运动时,它在任意时刻t的位置(r,嗞)满足

式中ro、嗞o为质点在初始时刻的位置。它的轨道方程r(嗞)的倒数u(嗞)=1/r(嗞)满足微分方程

在力心质量为M的万有引力场中,一个质量为m的物体所受的引力为,式中B为引力常数。该物体在此力场中的轨道方程为

式中P、δ都是常数,而

称为轨道的偏心率。初始能量Eo0, 分别对应于偏心率e1,即对应于轨道为椭圆、抛物线和双曲线的情况。在太阳系中,行星运动轨道的e

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