值域和定义域的区别

值域与定义域的区别，详细点，最好有例子

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

举例：

函数y=x²+2

这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R

∴x可以取任何值，其定义域就是R

又当x∈R时 函数y的最小值为2，在x=0处取得

∴函数的值域为[2,+∞).

拓展资料：

定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。